컴퓨터 알고리즘이란 무엇이며 어떻게 작동합니까?
게시 됨: 2022-01-29수학이나 프로그래밍에 관심이 없다면 "알고리즘"이라는 단어가 그리스어일 수 있지만 이 기사를 읽는 데 사용하는 모든 것의 구성 요소 중 하나입니다. 다음은 그것들이 무엇이며 어떻게 작동하는지에 대한 간단한 설명입니다.
면책 조항: 저는 수학이나 컴퓨터 공학 교사가 아니므로 사용하는 모든 용어가 기술적인 것은 아닙니다. 수학에 익숙하지 않은 사람들을 위해 모든 것을 평범한 영어로 설명하려고 하기 때문입니다. 즉, 약간의 수학이 관련되어 있으며 피할 수 없습니다. 수학 괴짜 여러분, 댓글에서 자유롭게 수정하거나 더 잘 설명할 수 있지만 수학적으로 소극적인 우리를 위해 간단하게 유지하십시오.
Ian Ruotsala 의 이미지
알고리즘이란 무엇입니까?
'알고리즘'이라는 단어는 '대수학'과 유사한 어원을 가지고 있지만 이것이 아랍 수학자 알-콰리즈미(al-Khwarizmi)를 지칭한다는 점을 제외하고는 (그냥 흥미로운 이야기). 우리 중 프로그래머가 아닌 사람들을 위한 알고리즘은 어떤 방식으로든 관련된 데이터를 변경하는 입력 A를 받고 출력 B를 제공하는 일련의 명령입니다. 알고리즘은 다양한 응용 분야를 가지고 있습니다. 수학에서는 훨씬 더 고급 항목 중에서 데이터 세트의 점에서 함수를 계산하는 데 도움이 될 수 있습니다. 프로그래밍 자체에서 사용하는 것 외에도 파일 압축 및 데이터 암호화와 같은 중요한 역할을 합니다.
기본 지침 세트
당신의 친구가 식료품 가게에서 당신을 만나고 당신이 그를 당신 쪽으로 안내한다고 가정해 봅시다. "오른쪽 문으로 들어오세요", "왼쪽 생선 코너를 지나세요", "유제품이 보이면 저를 지나쳐 가세요"와 같은 말을 합니다. 알고리즘은 그렇게 작동합니다. 순서도를 사용하여 사전에 알고 있거나 프로세스 중에 알아낸 기준에 따라 지침을 설명할 수 있습니다.
("Icebreaking Routine"이라는 제목의 이미지 편집: Trigger 및 Freewheel 제공)
START에서 경로를 따라 내려가고 어떤 일이 발생하는지에 따라 최종 결과에 대한 "흐름"을 따릅니다. 순서도는 컴퓨터에서 사용하는 일련의 지침을 더 이해하기 쉽게 나타낼 수 있는 시각적 도구입니다. 마찬가지로 알고리즘은 더 많은 수학 기반 모델에서 동일한 작업을 수행하는 데 도움이 됩니다.
그래프
방향을 제시할 수 있는 다양한 방법을 그래프를 사용하여 설명하겠습니다.
우리는 이 그래프를 모든 점 사이의 연결로 표현할 수 있습니다. 이 이미지를 재현하기 위해 다른 사람에게 일련의 지침을 줄 수 있습니다.
방법 1
이것을 일련의 점으로 나타낼 수 있으며 정보는 그래프 = {(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)}의 표준 형식을 따릅니다.
그래프 = {(0,0), (3,0), (3,3), (5,5), (7,10), (8,7), (9,4), (10,1) }
각 점을 차례로 플롯하고 이전 점에 연결하는 것은 매우 쉽습니다. 그러나 모든 방향으로 가는 천 개의 점 또는 여러 세그먼트가 있는 그래프를 상상해 보십시오. 그 목록에는 많은 데이터가 있을 것입니다. 맞죠? 그리고 나서 한 번에 하나씩 연결해야 하는 것은 고통스러울 수 있습니다.
방법 2
우리가 할 수 있는 또 다른 일은 시작점, 그 점과 다음 점 사이의 선의 기울기를 제공하고 graph={(starting point}, [m1, x1, h1)의 표준 형식을 사용하여 다음 점이 예상되는 위치를 지정하는 것입니다. ], …, [mn, xn, hn]} 여기서 변수 'm'은 선의 기울기를 나타내고, 'x'는 (x 또는 y) 카운트 방향을 나타내며, 'h'는 방법을 알려줍니다. 많은 수를 말한 방향으로 셀 수 있습니다. 또한 각 이동 후에 점을 표시하는 것을 기억할 수 있습니다.
그래프 = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,1], [-3,x,1], [-3,x,1]}
같은 그래프로 끝납니다. 이 표현의 마지막 세 용어가 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 어떤 식으로든 "그것을 세 번 반복하십시오"라고 말함으로써 이를 줄일 수 있습니다. 변수 'R'이 나타날 때마다 마지막 것을 반복한다는 의미라고 가정해 봅시다. 우리는 할 수있어:

그래프 = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,1], [R=2]}
개별 포인트가 실제로 중요하지 않고 그래프 자체만 중요하다면? 다음과 같이 마지막 세 섹션을 통합할 수 있습니다.
그래프 = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,3]}
이전에 있던 위치에서 약간 줄입니다.
방법 3
다른 방법으로 시도해 보겠습니다.
y=0, 0≤x≤3
x=0, 0≤y≤3
y=x, 3≤x≤5
y=2.5x-7.5, 5≤x≤7
y=-3x+29, 7≤x≤8
y=-3x+29, 8≤x≤9
y=-3x+29, 9≤x≤10
여기에 우리는 그것을 순수한 대수적 용어로 가지고 있습니다. 다시 한 번, 포인트 자체는 중요하지 않고 그래프만 중요하다면 마지막 세 항목을 통합할 수 있습니다.
y=0, 0≤x≤3
x=0, 0≤y≤3
y=x, 3≤x≤5
y=2.5x-7.5, 5≤x≤7
y=-3x+29, 7≤x≤10
이제 어떤 방법을 선택하느냐는 당신의 능력에 달려 있습니다. 아마도 당신은 수학과 그래프에 능숙하므로 마지막 옵션을 선택하십시오. 탐색에 능숙할 수 있으므로 두 번째 옵션을 선택합니다. 그러나 컴퓨터 영역에서는 다양한 종류의 작업을 수행하고 있으며 컴퓨터의 기능은 실제로 변경되지 않습니다. 따라서 알고리즘은 완료하는 작업에 최적화되어 있습니다.
주목해야 할 또 다른 중요한 점은 각 방법이 키에 의존한다는 것입니다. 각 지침 세트는 어떻게 해야 하는지 알지 못하면 쓸모가 없습니다. 각 점을 플롯하고 점을 연결해야 한다는 것을 모른다면 첫 번째 점 세트는 아무 의미가 없습니다. 두 번째 방법에서 각 변수가 무엇을 의미하는지 알지 못하면 암호의 키처럼 변수를 적용하는 방법을 알 수 없습니다. 그 키는 또한 알고리즘 사용의 필수적인 부분이며, 종종 그 키는 커뮤니티에서 또는 "표준"을 통해 발견됩니다.
파일 압축
.zip 파일을 다운로드하면 그 안에 있는 모든 것을 사용할 수 있도록 내용을 추출합니다. 오늘날 대부분의 운영 체제는 백그라운드에서 모든 작업을 수행하는 일반 폴더처럼 .zip 파일로 뛰어들 수 있습니다. 10년 전에 내 Windows 95 컴퓨터에서 파일 이름보다 더 많은 것을 보려면 모든 것을 수동으로 추출해야 했습니다. 디스크에 .zip 파일로 저장되어 있던 것이 사용할 수 있는 형태가 아니었기 때문입니다. 접이식 소파를 생각해보세요. 침대로 사용하려면 쿠션을 제거하고 펼쳐야 하므로 공간을 더 많이 차지합니다. 필요하지 않거나 운반하고 싶을 때 다시 접을 수 있습니다.
압축 알고리즘은 대상 파일 유형에 맞게 특별히 조정 및 최적화됩니다. 예를 들어 오디오 형식은 오디오 코덱으로 디코딩할 때 원래 파형과 유사한 사운드 파일을 제공하는 데이터를 저장하는 데 각각 다른 방법을 사용합니다. 이러한 차이점에 대한 자세한 내용은 이전 기사인 모든 오디오 형식의 차이점은 무엇입니까?를 확인하십시오. 무손실 오디오 형식과 .zip 파일에는 한 가지 공통점이 있습니다. 둘 다 압축 해제 프로세스 후에 정확한 형식으로 원본 데이터를 생성한다는 것입니다. 손실 오디오 코덱은 사람의 귀로 들을 수 없는 주파수를 트리밍하고 일부 세부 사항을 제거하기 위해 섹션의 파형을 매끄럽게 하는 것과 같이 디스크 공간을 절약하기 위해 다른 수단을 사용합니다. 결국 MP3와 CD 트랙의 차이점을 제대로 들을 수 없을 수도 있지만 전자에는 확실히 정보가 부족합니다.
데이터 암호화
알고리즘은 데이터나 통신 회선을 보호할 때도 사용됩니다. 디스크 공간을 덜 사용하도록 데이터를 저장하는 대신 다른 프로그램에서 감지할 수 없는 방식으로 저장됩니다. 누군가 당신의 하드 드라이브를 훔쳐 스캔을 시작한다면, 당신이 파일을 삭제해도 데이터 자체는 그대로 있기 때문에 데이터를 가져올 수 있습니다. 데이터가 암호화되면 저장된 내용이 그대로 표시되지 않습니다. 시간이 지남에 따라 조각화가 누적된 것처럼 일반적으로 무작위로 보입니다. 데이터를 저장하고 다른 유형의 파일로 표시할 수도 있습니다. 예를 들어, 이미지 파일과 음악 파일은 의심의 여지 없이 상당히 클 수 있으므로 이에 적합합니다. 이 모든 것은 일종의 입력을 받아 다른 매우 특정한 유형의 출력으로 변환하는 수학적 알고리즘을 사용하여 수행됩니다. 암호화 작동 방식에 대한 자세한 내용은 HTG 설명: 암호화란 무엇이며 어떻게 작동합니까?를 확인하십시오.
알고리즘은 컴퓨터 과학에서 다양한 용도를 제공하는 수학적 도구입니다. 그들은 일관된 방식으로 시작점과 끝점 사이의 경로를 제공하고 이를 따르기 위한 지침을 제공합니다. 우리가 강조한 것보다 더 많이 알고 있습니까? 의견에 설명을 공유하십시오!